روح الإسلام والإيمان
زائرنا الكريم نتمنى تسجيلك والإنضمام إلى أسرتنا بالضغط على تسجيل

وأنت عضونا الكريم تفضل بالدخول بالضغط على الدخول


روح الإسلام والإيمان طريق للتوبة ومعرفة طريق الرحمن قد نخطأ ونصيب ونسقط ونقف من جديد ونكرم ونهان ولكن باب القدوس مفتوح يقبل كل عاص تائب وكل كافر قد أسلم وكل من طرق بابه لن يخذل
 
الرئيسيةالبوابةاليوميةس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 العلاقات المثلثية

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
بالطيب سامي
المدير العام
المدير العام
avatar

ذكر عدد الرسائل : 1073
العمر : 27
العمل/الترفيه : رياضيات فيزياء كيمياء
المزاج : جد في وقت الجد وتسلية في وقتها
السٌّمعَة : 16
نقاط : 167895
تاريخ التسجيل : 15/02/2009

مُساهمةموضوع: العلاقات المثلثية   الأربعاء يوليو 01, 2009 1:34 pm

العلاقات المثلثية




علاقات اساسية



tan(x) =
sin(x)/cos(x)
sin²(x) + cos²(x) = 1
sin²(x) = tan²(x) / (1 + tan²(x))
cos²(x) = 1 / (1 +
tan²(x))

التحويلات الاساسية



sin(2 + x) =
sin(x)
cos(2 + x) =
cos(x)
tan(2 + x) =
tan(x)

sin( -x) = - sin(x)
cos( -x) = cos(x)
tan( -x) =
- tan(x)

sin( - x) =
sin(x)
cos( - x) = -
cos(x)
tan( - x) = -
tan(x)

sin( + x) = -
sin(x)
cos( + x) = -
cos(x)
tan( + x) =
tan(x)

sin(/2 - x) =
cos(x)
cos(/2 - x) =
sin(x)
tan(/2 - x) =
1/tan(x)

sin(/2 + x) =
cos(x)
cos(/2 + x) = -
sin(x)
tan(/2 + x) =
-1/tan(x)

sin(3/2 - x) = -
cos(x)
cos(3/2 - x) = -
sin(x)
tan(3/2 - x) =
1/tan(x)

sin(3/2 + x) = -
cos(x)
cos(3/2 + x) =
sin(x)
tan(3/2 + x) =
-1/tan(x)


الزوايا الاساسية



x sin(x) cos(x) tan(x) cotan(x)
0 0 1 0 /
/6 1/2 (3)/2 (3)/3 (3)
/4 (2)/2 (2)/2 1 1
/3 (3)/2 1/2 (3) (3)/3
/2 1 0 / 0
0 -1 0 /
المعادلات المثلثية



R ينتمى الى k

sin(a) = sin(b)
a = b + 2k
a = - b +
2k

cos(a) =
cos(b)
a = b + 2k
a = -b +
2k

tan(a) =
tan(b)
a = b + k


علاقات الجمع


sin(a + b) = sin(a)cos(b) +
sin(b)cos(a)
sin(a - b) = sin(a)cos(b) - sin(b)cos(a)
cos(a +
b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
cos(a - b) = cos(a)cos(b) +
sin(a)sin(b)
tan(a + b) = (tan(a) + tan(b)) / (1 -
tan(a)tan(b))
tan(a - b) = (tan(a) - tan(b)) / (1 +
tan(a)tan(b))

sin(p) + sin(q) = 2sin((p + q)/2)cos((p -
q)/2)
sin(p) - sin(q) = 2sin((p - q)/2)cos((p + q)/2)
cos(p) +
cos(q) = 2cos((p + q)/2)cos((p - q)/2)
cos(p) - cos(q) = -2sin((p
+ q)/2)sin((p - q)/2)
tan(p) + tan(q) = sin(p + q) /
(cos(p)cos(q))
tan(p) - tan(q) = sin(p - q) /
(cos(p)cos(q))

sin(a)sin(b) = (1/2)(cos(a - b) - cos(a +
b))
cos(a)cos(b) = (1/2)(cos(a + b) + cos(a - b))
sin(a)cos(b)
= (1/2)(sin(a + b) + sin(a - b))


علاقات اخرى



sin(2a) = 2sin(a)cos(a)
=
2tan(a) / (1 + tan²(a))

cos(2a) = cos²a - sin²a
= 2cos²a -
1
= 1 - 2sin²a

tan(2a) = 2tan(a) / (1 -
tan²(a))

sin²(a) = (1 - cos(2a)) / 2
cos²(a) = (1 +
cos(2a)) / 2
tan²(a) = (1 - cos(2a)) / (1 +
cos(2a))

tan(a) = sin(2a) / (1 + cos(2a))
= (1 - cos(2a))
/ sin(2a)

t = tan(a/2) : بوضع

sin(a) = 2t / (1 +
t²)
cos(a) = (1 - t²) / (1 + t²)
tan(a) = 2t / (1 -
t²)


نظرية موافر



( cos(a) +
isin(a))n = cos(na) + isin(na)


نظرية اولر



cos θ = 1/2.(e +
e-iθ)
sin θ = 1/(2i).(e -
e-iθ)

____________________________________________

____________________________________________

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://islamiman.roo7.biz
 
العلاقات المثلثية
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
روح الإسلام والإيمان :: التعليم الجزائري :: التعليم الثانوي :: الثالث ثانوي-
انتقل الى: