روح الإسلام والإيمان
زائرنا الكريم نتمنى تسجيلك والإنضمام إلى أسرتنا بالضغط على تسجيل

وأنت عضونا الكريم تفضل بالدخول بالضغط على الدخول


روح الإسلام والإيمان طريق للتوبة ومعرفة طريق الرحمن قد نخطأ ونصيب ونسقط ونقف من جديد ونكرم ونهان ولكن باب القدوس مفتوح يقبل كل عاص تائب وكل كافر قد أسلم وكل من طرق بابه لن يخذل
 
الرئيسيةالبوابةاليوميةس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 مجموعة الأعداد المركبة

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
بالطيب سامي
المدير العام
المدير العام
avatar

ذكر عدد الرسائل : 1073
العمر : 27
العمل/الترفيه : رياضيات فيزياء كيمياء
المزاج : جد في وقت الجد وتسلية في وقتها
السٌّمعَة : 16
نقاط : 167895
تاريخ التسجيل : 15/02/2009

مُساهمةموضوع: مجموعة الأعداد المركبة   الأربعاء يوليو 01, 2009 1:31 pm


مجموعة الأعداد
المركبة

الصورة اللاحقة


المستوى منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس
النقطة M ذات الاحداثيين
( a ,b) تسمى صورة العدد المركب z = a + i b
و الشعاع يسمى الصورة الشعاعية للعدد المركب z
نرمز له بالرمز
(M (z صورة z
العدد المركب z يسمى
لاحقة النقطة ( M ( x , y
وهو لاحقة الشعاع
.



مجموع عددين مركبين

z',z عددان مركبان '
s = z + z مجموعهما الصورة الشعاعية للعدد z
هي جمع الصورتين
الشعاعيتين للعددين
z', z

معاكس عدد مركب

عددان مركبان متعاكسان z
و' z لهما صورتان
متناظرتان بالنسبة إلى مبدأ المعلم O


جداء عدد حقيقي و عدد مركب

إذا كان z ' , z عددان مركبان
لاحقتا النقطتين M ' , M
على الترتيب وكان
k عدد حقيقي
غير معدوم
حيث :
z ' = k z
النقطة ' M
هي صورة النقطة M بواسطة التحاك
الذي
مركزه النقطة O و نسبته
العدد k .

مرافق عدد مركب

إذا كان z = a + i b (
حيث a و b
عددان حقيقيان) مرافق العدد المركب z
هو العدد المركب a + i b =عددان
مركبان مترافقان صورتاهما على الترتيب متناظرتان بالنسبة إلى محور الفواصل .


طويلة و عمدة عدد مركب
:
ليكن z عدد مركب غير معدوم
نسمى طويلة و عمدة العدد المركب
z = a +i b
العددان الحقيقيان ρ وθ
المعرفان كمايلى

:


هام جدا :
العدد المركب المعدوم ليس له عمدة

اذا كانت النقطة M صورة العدد
المركب z فان طويلة z
تساوى المسافة OM وعمدة z

هى قيس الزاوية الموجهة
.


الشكل المثلى والجبرى لعدد مركب
( ملف اكسل)
المسافة AB
A , B نقطتان من المستوى لاحقتهما ZA
وZB
على الترتيب
المسافة
AB هى طويلة العدد المركب
AB= |ZA-ZB|
: ZB - ZA


مثلا :
نريد حساب المسافة
AB علما أن
A و B لاحقتاهما على
الترتيب 3 + i
و 1- 2i


لاحقة شعاع
A , B
نقطتان من المستوى لاحقتهما ZA
وZB
على الترتيب

لاحقة الشعاع
هى العدد المركب ZB-ZA


لاحقة منتصف قطعة

لتكن A و B
نقطتان من المستوى الركب لاحقتهما على الترتيب z
A و z B
لاحقة K
منتصف القطعة [AB]
هى العدد المركب حيث
:




زاوية موجهة :


لتكن A
و B نقطتان من المستوى
الركب لاحقتهما على الترتيب z A و
z B
عمدة
العدد المركب

ZB-ZA

تساوى قيس الزاوية
:









بشكل عام اذا كان شعاعان

و

لاحقتهما z و' z
فان
:

تمرين1(انظر
الجواب و التصحيح )فى المستوى المنسوب
الى معلم متعامد ومتجانس

لتكن النقطة
M0 ذات
الاحقة
1 = z0
النقطة M1
ذات الاحقة

,
M2
ذات الاحقة

,

Mn+1 ذات الاحقة

حيث
n عدد طبيعى .

  1. عين طويلة وعمدة كل من الاعداد المركبة z3
    , z2 , z1 و مثل النقط
    M3 , M2 , M1
    فى المستوى المركب
  2. من اجل كل عدد طبيعى n نرمز بالرمز
    rn الى طويلة العدد الركب
    zn .


*
عين
طبيعة المتتالية ( rn ).

*احسب
المجموع Sn = OM0
+ OM1+OM2 +OM3+-------+OMn


*
عين نهاية Sn
لما n تنتهى الى
∞ +.
3. برهن انه من اجل كل عدد
طبيعى zn+1 - zn
= i

zn+1 , n .
استنتج ان المثلث OMnMn+1
قائم فى Mn+1 .

____________________________________________

____________________________________________

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://islamiman.roo7.biz
 
مجموعة الأعداد المركبة
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
روح الإسلام والإيمان :: التعليم الجزائري :: التعليم الثانوي :: الثالث ثانوي-
انتقل الى: